Domoschool 2024 – dal 15 al 19 luglio a Domodossola

Tutto è pronto per la QUINTA edizione di DomoSchool, la Scuola Internazionale di Matematica e Fisica Alpina di Domodossola. Quest'anno le lezioni e l'intero programma si svolgeranno dal 15 al 19 luglio grazie al sostegno di FONDAZIONE CRT, Comune di Domodossola, INDAM - GNSAGA, I.N.F.N - Istituto Nazionale di Fisica Nucleare.

L'edizione Domoschool 2024 si concentrerà sui moderni metodi matematici per il calcolo degli integrali di Feynman e delle ampiezze di scattering. L’ultimo secolo è stato testimone di un’esplosione di sviluppi scientifici. Tra i grandi successi della fisica teorica spiccano la teoria della Relatività Generale, la Meccanica Quantistica e il Modello Standard delle particelle elementari. In tutti questi ambiti, la verifica sperimentale è fondamentale per supportare la validità di una teoria o confutarla. I progressi tecnologici contemporanei hanno portato alla possibilità di effettuare misurazioni di altissima precisione, in grandi acceleratori (CERN, Stanford, ecc.) per il Modello Standard, LIGO-Virgo e grandi missioni spaziali per la Relatività Generale e quasi tutti i laboratori per la fisica classica o quantistica.

Una delle principali sfide della fisica moderna è quindi quella di utilizzare modelli teorici per fare previsioni estremamente accurate da confrontare con i risultati sperimentali. Il punto cruciale è che, pur essendo molto diversi tra loro, questi ambiti di ricerca (e non solo) sembrano avere una comune struttura matematica di fondo che emerge attraverso i cosiddetti integrali di Feynman, in onore del fisico teorico e Premio Nobel Richard Feynman, che per primo li inventò.

Domoschool mira a fornire un'introduzione alla complessa interazione tra metodi matematici avanzati e il loro ruolo fondamentale nella fisica teorica, che può essere esplorato attraverso la teoria dell'intersezione, affrontando in particolare concetti chiave come la coomologia e i numeri di intersezione, che si è recentemente scoperto governino le proprietà algebriche degli integrali di Feynman, degli integrali di Eulero-Mellin e delle funzioni ipergeometriche generalizzate.

Le lezioni forniranno un’introduzione ai seguenti argomenti:

• nozioni base di superfici di Riemann, omologia e relazioni di Riemann bilineari;
• teoria dell'intersezione per omologia e coomologia;
• algebra lineare per integrali di Feynman e aritmetica dei campi finiti;
• integrali di Eulero-Mellin, massima verosimiglianza e determinanti di Landau.

Questi metodi sono di grande importanza, data la completa trasversalità delle applicazioni. Sono però abbastanza recenti e si utilizzano metodi inusuali per i fisici, per cui sono ancora poco disponibili, soprattutto per la comunità dei giovani fisici e matematici.